Question

Знайдіть кути прямокутної трапеції якщо відношення найбільшого і найменшого з них дорівнює 3:2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠1=∠2=90°, ∠3:∠4=3:2⇒∠3=3х,∠4=2х, а их сумма

∠3+∠4=180°(Основания трапеции параллельны, а боковая сторона, как секущая и углы 3 и 4 односторонние)

3х+2х=180°

5х=180°

х=36 ⇒∠3=3×36=108°, а ∠4=2×36=72°

Answer 2

Позначимо кути прямокутної трапеції як A, B, C і D. Кути A і B розташовані біля основи, а кути C і D - при верхньому основанні. Оскільки трапеція прямокутна, то кути B і C є прямими кутами (тобто 90 градусів).

За умовою відомо, що відношення найбільшого (C) і найменшого (B) кутів дорівнює 3:2. Ми можемо представити це відношення так:

C : B = 3 : 2

Знаючи, що сума всіх кутів в трапеці дорівнює 360 градусів (так як трапеція - це чотирикутник), ми можемо записати рівняння:

A + B + C + D = 360

Оскільки кути B і C є прямими, то:

A + 90 + 90 + D = 360

A + D = 180

Тепер ми можемо виразити кут D через кут A:

D = 180 - A

Підставляючи це значення D у вираз для відношення кутів C і B:

C : B = 3 : 2

Ми отримаємо:

C : (180 - A) = 3 : 2

Далі ми можемо розв'язати це рівняння для кута A. Після знаходження кута A, ми зможемо знайти кути B, C і D використовуючи вищезазначені рівності.

Зважаючи на те, що мені потрібні конкретні числові значення для розв'язання цього рівняння, я не можу точно знайти значення кутів. Проте, ви можете використовувати вищеописаний підхід для розв'язання задачі, знаючи значення одного з кутів трапеції.