Question

Спростіть вираз: a) (3m – 2)2 – 2(m – 4)(m + 3) + (2m – 1)(2m + 1);

Answer 1

Ответ:

2m^2+8m+19

Объяснение:

Answer 2

Звідси багато термінів, але ми можемо розкрити дужки і спростити вираз. Давайте розглянемо кожен термін окремо:

1. $(3m - 2)^2$ розкриваємо за допомогою квадратного бінома: $3m - 2$ помножити на себе. $(3m - 2)^2 = 9m^2 - 12m + 4$

2. $-2(m - 4)(m + 3)$ розкриваємо за допомогою різниці квадратів: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. $-2(m - 4)(m + 3) = -2(m^2 - 9)$ $= -2m^2 + 18$

3. $(2m - 1)(2m + 1)$ також розкриваємо за допомогою різниці квадратів. $(2m - 1)(2m + 1) = (2m)^2 - (1)^2$ $= 4m^2 - 1$

Тепер давайте підставимо ці значення назад у вихідний вираз і спростимо його:

$(3m - 2)^2 - 2(m - 4)(m + 3) + (2m - 1)(2m + 1)$

$= (9m^2 - 12m + 4) - 2(-2m^2 + 18) + (4m^2 - 1)$

$= 9m^2 - 12m + 4 + 4m^2 - 36 + 4m^2 - 1$

Тепер складаємо подібні члени:

$= 17m^2 - 12m - 33$

Отже, спрощений вираз буде $17m^2 - 12m - 33$.