Question

Решите пожалуйста даю 20 баллов Составьте уравнение прямой, проходящей через точки А (-3; -1) и В (2; 5). алгебра 7 класс

Answer 1

Ответ: у=1,2х+2,6.

Объяснение: А(-3;-1) и В(2;5).

Уравнение прямой имеет вид: у=кх+b.

Подставим координаты точек в уравнение прямой, получим два уравнения: к*(-3)+b= -1   и  к*2+b=5.

Из первого уравнения выразим b через к:  b= 3к-1.

Подставим значение b во второе уравнение: 2к+3к-1=5; 5к=6; к=1,2.

При к=1,2  b=3*1,2-1;   b=2,6.

Подставим значения к и b в уравнение прямой, получим: у=1,2х+2,6.

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (или углового коэффициента) прямой и формулу прямой в точечной форме.

1. Найдем наклон (угловой коэффициент) прямой с помощью формулы:

   угловой коэффициент (m) = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

   где (x₁, y₁) и (x₂, y₂) - координаты двух точек на прямой.

   В данном случае (x₁, y₁) = (-3, -1) и (x₂, y₂) = (2, 5).

   Подставляем значения:

   m = (5 - (-1)) / (2 - (-3)) = 6 / 5 = 1.2.

2. Теперь, когда у нас есть наклон прямой, мы можем использовать формулу прямой в точечной форме:

   y - y₁ = m(x - x₁).

   Подставляем значения (x₁, y₁) = (-3, -1) и m = 1.2:

   y - (-1) = 1.2(x - (-3)) y + 1 = 1.2(x + 3).

   Упростим это уравнение:

   y + 1 = 1.2x + 3.6.

   Или, если вы хотите его в стандартной форме:

   1.2x - y = 2.6.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки А (-3, -1) и В (2, 5), может быть записано как 1.2x - y = 2.6.