Question

Помогите пожалуйста ,задача по алгебре.По электронной почте послано три сообщения объемом 600 килобайт. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения и в 3 раза меньше объема второго. Найдите объем каждого сообщения.НУЖНО РЕШИТЬ СИСТЕМОЙ УРАВНЕНИЙ ЛИБО СПОСОБОМ ПОДСТАНОВКИ ,ЛИБО СЛОЖЕНИЕМ ✍

Answer 1

Ответ:

75, 215 и 375

Объяснение:

Answer 2

Обозначим объем первого сообщения как "x" килобайт, объем второго сообщения как "y" килобайт, и объем третьего сообщения как "z" килобайт.

Из условия известно, что:

1. Объем первого сообщения на 300 килобайт меньше объема третьего сообщения: x = z - 300.
2. Объем первого сообщения в 3 раза меньше объема второго сообщения: x = y / 3.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

1. x = z - 300
2. x = y / 3

Мы также знаем, что объем всех трех сообщений вместе составляет 600 килобайт: 3. x + y + z = 600

Теперь мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений "x", "y" и "z". Начнем с уравнения (2), так как оно дает нам прямое выражение для "x" через "y".

Из уравнения (2) получаем: x = y / 3.

Теперь мы подставляем это значение "x" в уравнения (1) и (3):

Из уравнения (1) получаем: y / 3 = z - 300.

Из уравнения (3) получаем: y / 3 + y + z = 600.

Теперь можно решить уравнения относительно "y" и "z":

Из уравнения (1): y / 3 = z - 300 Из уравнения (3): y / 3 + y + z = 600

Умножим оба выражения уравнения (1) на 3, чтобы избавиться от дроби: y = 3z - 900

Теперь подставим это значение "y" в уравнение (3): 3z - 900 + 3z + z = 600 7z - 900 = 600 7z = 1500 z = 1500 / 7

Теперь, найдя значение "z", подставим его в уравнение (1): x = z - 300 x = (1500 / 7) - 300

И, наконец, подставим значения "x" и "z" в уравнение (2): x = y / 3 (1500 / 7) - 300 = y / 3

Вычислив значения "x", "y" и "z", мы найдем объем каждого сообщения.