
ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! 10 МИНУТ ОСТАЛОСЬ! Решите задачу (решение задачи записать полностью ниже). За
6 ручек и 5 карандашей вместе заплатили 12,2 грн. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если за 4 ручки заплатили на 1,8 грн больше, чем за 3 карандашей? РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!

Ответы на вопрос

ручка стоит х грн. карандаш у грн. тогда
6х+5у=12.2
4х-3у=1.8
второе умножим на минус 3, первое на 2 и сложим со вторым.
12х+10у=24.4
-12х+9у=-5.4
19у=19, у=1, значит, карандаш стоит 1 грн. тогда ручка (1.8+3)/4=1.2/грн./



Давайте обозначим стоимость одной ручки как "р" грн и стоимость одного карандаша как "к" грн.
Из условия мы имеем два уравнения:
- 6р + 5к = 12.2 (уравнение, представляющее стоимость 6 ручек и 5 карандашей)
- 4р = 3к + 1.8 (уравнение, связанное с ценой 4 ручек и 3 карандашей)
Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выразим "р" через "к":
4р = 3к + 1.8 р = (3к + 1.8) / 4
Теперь подставим это значение "р" в первое уравнение:
6((3к + 1.8) / 4) + 5к = 12.2
Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:
6(3к + 1.8) + 20к = 48.8
Раскроем скобки:
18к + 10.8 + 20к = 48.8
Сгруппируем по переменной "к":
38к + 10.8 = 48.8
Выразим "к":
38к = 48.8 - 10.8 к = 38 / 38 к = 1
Теперь, когда мы знаем, что стоимость карандаша "к" равна 1 грн, подставим это значение во второе уравнение для нахождения стоимости ручки "р":
р = (3 * 1 + 1.8) / 4 р = 4.8 / 4 р = 1.2
Таким образом, 1 ручка стоит 1.2 грн, а 1 карандаш стоит 1 грн.


Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili