Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! 10 МИНУТ ОСТАЛОСЬ! Решите задачу (решение задачи записать полностью ниже). За 6 ручек и 5 карандашей вместе заплатили 12,2 грн. Сколько стоит 1 ручка и 1 карандаш, если за 4 ручки заплатили на 1,8 грн больше, чем за 3 карандашей? РЕШЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ!

Answer 1

ручка стоит х грн. карандаш у грн. тогда

6х+5у=12.2

4х-3у=1.8

второе умножим на минус 3, первое на 2 и сложим со вторым.

12х+10у=24.4

-12х+9у=-5.4

19у=19, у=1, значит, карандаш стоит 1 грн. тогда ручка (1.8+3)/4=1.2/грн./

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как "р" грн и стоимость одного карандаша как "к" грн.

Из условия мы имеем два уравнения:

1. 6р + 5к = 12.2 (уравнение, представляющее стоимость 6 ручек и 5 карандашей)
2. 4р = 3к + 1.8 (уравнение, связанное с ценой 4 ручек и 3 карандашей)

Сначала решим второе уравнение относительно одной из переменных. Выразим "р" через "к":

4р = 3к + 1.8 р = (3к + 1.8) / 4

Теперь подставим это значение "р" в первое уравнение:

6((3к + 1.8) / 4) + 5к = 12.2

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

6(3к + 1.8) + 20к = 48.8

Раскроем скобки:

18к + 10.8 + 20к = 48.8

Сгруппируем по переменной "к":

38к + 10.8 = 48.8

Выразим "к":

38к = 48.8 - 10.8 к = 38 / 38 к = 1

Теперь, когда мы знаем, что стоимость карандаша "к" равна 1 грн, подставим это значение во второе уравнение для нахождения стоимости ручки "р":

р = (3 * 1 + 1.8) / 4 р = 4.8 / 4 р = 1.2

Таким образом, 1 ручка стоит 1.2 грн, а 1 карандаш стоит 1 грн.