Question

Сколько существует трехзначных чисел, все цифры которых четные, различные и отличны от нуля?

Answer 1

Ответ:

количество таких трехзначных чисел равно числу размещений из n элементов по k местам, оно равно A(n,k)=n!/(n-k)! у нас число четных цифр n=4, а число мест в трехзначном числе k=3, следовательно А (4,3)=4!/1!=2*3*4=24.

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно определить количество способов выбрать четные цифры для каждой позиции в трехзначном числе. При этом, цифры должны быть различны и отличаться от нуля. В данном случае, у нас есть четыре четные цифры, которые можно использовать: 2, 4, 6 и 8.

1. Выбор первой цифры: у нас есть 4 варианта (2, 4, 6, 8).
2. Выбор второй цифры: после выбора первой цифры, у нас осталось 3 варианта для второй цифры.
3. Выбор третьей цифры: после выбора первых двух цифр, у нас осталось 2 варианта для третьей цифры.

Итак, общее количество трехзначных чисел, удовлетворяющих заданным условиям, равно:

4 (варианты для первой цифры) * 3 (варианты для второй цифры) * 2 (варианты для третьей цифры) = 24.

Таким образом, существует 24 трехзначных чисел, все цифры которых четные, различные и отличны от нуля.