Question

Розв'яжіть рівнянняx² + 9x = -3x + 5​

Answer 1

Ответ:

x1= -6 +√41

x2= -6 - √41

Объяснение:

x^2+12x-5=0

D=144-4*1*(-5)

D=164

x1= (-12+ √164 ) / 2 = (-12+2√41) / 2 = (2(-6 + √41)) / 2 = -6 +√41

x2= (-12- √164 ) / 2 = (-12-2√41) / 2  = (2(-6 - √41)) / 2 = -6 - √41

Answer 2

Для того щоб розв'язати дане квадратне рівняння, спробуємо зібрати всі члени на одній стороні та спростити вираз:

x² + 9x = -3x + 5

Спочатку додамо 3x до обох сторін:

x² + 12x = 5

Тепер віднімемо 5 з обох сторін:

x² + 12x - 5 = 0

Отримали квадратне рівняння у стандартному вигляді. Тепер ми можемо спробувати розв'язати його за допомогою факторизації, квадратного кореня чи квадратного доповнення. Однак, це рівняння не факторизується націло, тому застосуємо квадратне рівняння:

x² + 12x - 5 = 0

Для квадратного рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, ми можемо використовувати квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 12 і c = -5. Підставляючи ці значення, отримаємо:

x = (-12 ± √(12² - 4 * 1 * -5)) / (2 * 1) x = (-12 ± √(144 + 20)) / 2 x = (-12 ± √164) / 2 x = (-12 ± 2√41) / 2 x = -6 ± √41

Отже, розв'язками рівняння є: x = -6 + √41 x = -6 - √41