Question

X во 2 степени -16x+80?

Answer 1

Ответ:

корней нет

Объяснение:

x^2-16x+80=0

D=b^2-4ac=16^2-4*80*1=-64

корней нет

Answer 2

Вы хотите решить квадратное уравнение вида $X^2 - 16X + 80 = 0$? Если да, то давайте найдем его корни.

Для начала, мы можем попробовать факторизовать уравнение:

$X^2 - 16X + 80 = (X - a)(X - b)$.

Мы ищем два числа $a$ и $b$, такие что их произведение равно 80, а сумма равна -16. Попробуем разложить 80 на пары множителей: $1 \times 80$, $2 \times 40$, $4 \times 20$, $5 \times 16$, $8 \times 10$. Очевидно, что нет пары множителей, которая дала бы сумму -16.

Это означает, что уравнение не факторизуется на целые множители. В таком случае, мы можем воспользоваться квадратным корнем. Квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ имеет корни, вычисляемые по формуле:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Применительно к вашему уравнению, где $a = 1$, $b = -16$, и $c = 80$, мы получим:

$X = \frac{16 \pm \sqrt{(-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 80}}{2 \cdot 1}.$

Вычислим дискриминант: $D = (-16)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 80 = 256 - 320 = -64$.

Поскольку дискриминант отрицательный, у уравнения два комплексных корня:

$X = \frac{16 + \sqrt{-64}}{2} = \frac{16 + 8i}{2} = 8 + 4i$ $X = \frac{16 - \sqrt{-64}}{2} = \frac{16 - 8i}{2} = 8 - 4i.$

Итак, корни уравнения $X^2 - 16X + 80 = 0$ равны $8 + 4i$ и $8 - 4i$.