Question

Не развязывая уравнения x2 + 8x + 10 = 0, определи знаки его корней. 1оба отрицательные 2корни разных знаков 3оба положительные

Answer 1

3) оба положительные.

Answer 2

Для определения знаков корней уравнения x^2 + 8x + 10 = 0, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении a = 1, b = 8 и c = 10. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = 8^2 - 4(1)(10) = 64 - 40 = 24

Теперь, зная значение дискриминанта D = 24, мы можем определить знаки корней:

1. Если D > 0, то у уравнения есть два разных корня. Один корень будет положительным, а другой - отрицательным.
2. Если D = 0, то у уравнения есть один корень, и он будет равен нулю.
3. Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае, D = 24, что означает, что уравнение имеет два разных корня. При этом, так как коэффициент при x^2 положителен (a = 1 > 0), корни будут разных знаков. Таким образом, ответом на задачу будет "2. Корни уравнения имеют разные знаки".