Question

Розв'яжіть рівняння tg x = - 1​

Answer 1

Ответ:

tg x = -1

x = arctg(-1) + pi * n, n ∈ Z

x = -pi/4 + pi*n, n ∈ Z

Вот

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння tg(x) = -1, спочатку знайдемо всі значення x в заданому діапазоні, для яких тангенс дорівнює -1. Тангенс має значення -1 в кутах, які відповідають 135 градусам та 315 градусам на стандартному тригонометричному колі.

Однак треба враховувати, що тангенс є періодичною функцією з періодом 180 градусів. Тому можна додавати або віднімати будь-яке кратне 180 градусів від цих значень. Отже, загальний вираз для розв'язку рівняння виглядає так:

x = 135° + 180° * n x = 315° + 180° * n

де n - ціле число.

Якщо вам потрібно виразити відповідь в радіанах, то треба пам'ятати, що 180 градусів дорівнює π радіанам.

x = (135/180) * π + π * n x = (315/180) * π + π * n

де n - ціле число.