Question

Розкласти на множники: а) х³ – ху² – 6у² + 6х²; б) b²(a – b) + 2b(b – a)+ a – b . СРОЧНО!!!!!!

Answer 1

Ответ:

a) (x-y) * (x+y) *(x+6)

б) (a-b) *(b-1) ²

Answer 2

Звісно, я допоможу вам розкласти обидва вирази на множники.

а) Розкладемо вираз х³ – ху² – 6у² + 6х² на множники:

х³ – ху² – 6у² + 6х² = х²(х – у) - 6у² + 6х² = х²(х – у) + 6(х² - у²).

Далі можемо скористатися різницею квадратів для розкладу другого доданку:

х²(х – у) + 6(х² - у²) = х²(х – у) + 6(х + у)(х - у) = (х - у)(х² + 6(х + у)).

б) Розкладемо вираз b²(a – b) + 2b(b – a) + a – b на множники:

b²(a – b) + 2b(b – a) + a – b = b²a - b³ + 2b² - 2ab + a - b.

Тепер групуємо подібні доданки:

b²a - b³ + 2b² - 2ab + a - b = b²a + 2b² - b³ - 2ab + a - b.

Тепер розкладемо за допомогою факторизації:

b²a + 2b² - b³ - 2ab + a - b = b²(a + 2b) - b(b² + 2a - a) + (a - b) = b²(a + 2b) - b²(b + 2a) + (a - b).

Отже, розклад виразу б) на множники буде: b²(a + 2b) - b²(b + 2a) + (a - b).