Question

Яких значень a добуток коренив ривняння x^2-x+(a^2-4a+3)=0 доривнюэ нулю?

Answer 1

Ответ: при x=1; a=3.

Объяснение:

Если я правильно понял задание:

x^2-x+(a^2-4a+3)=0

(x^2-x)+(a^2-4a+3)=0

x(x-1)+(a^2-4a+2^2-2^2+3)=0

x(x-1)+(a-2)^2-1=0

равенство верно при x=1 и а=3.

Повторяю, если я правильно понял что нужно делать.

Answer 2

Для того щоб знайти значення параметру "a", при яких добуток коренів рівняння x^2 - x + (a^2 - 4a + 3) = 0 дорівнює нулю, спершу треба знайти корені рівняння, а потім знайти такі значення "a", для яких добуток цих коренів буде нулем.

1. Розв'яжемо рівняння x^2 - x + (a^2 - 4a + 3) = 0 за допомогою квадратного рівняння:

   a = 1, b = -1, c = a^2 - 4a + 3

   Дискримінант D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4(1)(a^2 - 4a + 3) = 1 - 4a^2 + 16a - 12 D = -4a^2 + 16a - 11

   Корені рівняння знаходимо за формулою: x = (-b ± √D) / 2a

   x = (1 ± √(-4a^2 + 16a - 11)) / 2

2. Тепер потрібно знайти такі значення "a", при яких добуток коренів буде дорівнювати нулю:

   (x1)(x2) = 0

   ((1 + √(-4a^2 + 16a - 11)) / 2)((1 - √(-4a^2 + 16a - 11)) / 2) = 0

   ((1 + √(-4a^2 + 16a - 11))(1 - √(-4a^2 + 16a - 11))) / 4 = 0

   (1 - (-4a^2 + 16a - 11)) / 4 = 0

   (4a^2 - 16a + 12) / 4 = 0

   a^2 - 4a + 3 = 0

   Тепер ми маємо квадратне рівняння для "a".

3. Розв'язавши рівняння a^2 - 4a + 3 = 0, знайдемо корені "a":

   a^2 - 4a + 3 = (a - 3)(a - 1) = 0

   a = 3 або a = 1

Отже, значення параметру "a", при яких добуток коренів рівняння x^2 - x + (a^2 - 4a + 3) = 0 дорівнює нулю, це a = 3 і a = 1.