Question

1.Выполните действия: а) (a – 2b)2 б) (7x – 1)2 в) (5a +2b4)2 г) (x–12)(x+ 12) д) ( 4n3 -7)(4n3+7) 2.Упростите: а) 18c2 – 2(3c – 1)2 б) (2a +3)(2a –3) – 2a(4 – 6a) в) (2x + 3)(3 –2x) – (2x –5)2 –10x 3.Решите уравнения: а) x (x–2)(x+1) = x2 (x –1) б) (2y –1)2 – 4(y–2)(y+2) = –5y +18

Answer 1

Ответ:

1.А) (а-2b)2=2a-4b

Б)(7х-1)2=14х-2

В)(5а+2b^4)2=10a+4b^4

Г)(х-12)(х+12)=х^2-144

Д)(4n^3-7)(4n^3+7)=16n^6-49

2.a)18c^2-2(3c-1)2=18c^2-12c+4

б)(2а+3)(2а-3)-2а(4-6а) =4а^2-9-8а+12а^2=16а^2-8а-9

В)(2х+3)(3-2х)-(2х-5)2-10х=9-4х^2-4х+10-10х=-4х^2-16х+19

3.а)х(х-2)(х+1)=х^2(х-1)

Х(х^2+х-2х-2)=х^3-х^2

Х^3-х^2-2х=х^3-х^2

2х=0

Х=0

Б)(2у-1)2-4(у-2)(у+2)=-5у+18

4у-2-4у^2+16=-5у+18

-4у^2+9у-4=0. (делим на - 1)

4у^2-9+4=0

D=81-4×4×4=81-64=¬17(КОРЕНЬ)

х1=(9+¬17)/8

Х2=(9-¬17)/8

Answer 2

Давайте по очереди рассмотрим ваши запросы.

1. Выполнение действий:

а) $(a - 2b)^2$ = $a^2 - 4ab + 4b^2$

б) $(7x - 1)^2$ = $49x^2 - 14x + 1$

в) $(5a + 2b^4)^2$ = $25a^2 + 20ab^4 + 4b^8$

г) $(x - 12)(x + 12)$ = $x^2 - 144$

д) $(4n^3 - 7)(4n^3 + 7)$ = $16n^6 - 49$

2. Упрощение:

а) $18c^2 - 2(3c - 1)^2$ = $18c^2 - 2(9c^2 - 6c + 1)$ = $18c^2 - 18c^2 + 12c - 2$ = $12c - 2$

б) $(2a + 3)(2a - 3) - 2a(4 - 6a)$ = $4a^2 - 9 - 8a + 12a^2$ - $8a + 12a^2$ = $4a^2 - 9$

в) $(2x + 3)(3 - 2x) - (2x - 5)^2 - 10x$ = $6x - 4x^2 + 9 - 6x - (4x^2 - 20x + 25) - 10x$ = $6x - 4x^2 + 9 - 6x - 4x^2 + 20x - 25 - 10x$ = $10x - 4x^2 - 16$

3. Решение уравнений:

а) $x(x - 2)(x + 1) = x^2(x - 1)$

Раскроем скобки:

$x(x^2 - 2x + x) = x^3 - x^2$

$x^3 - 2x^2 + x^2 = x^3 - x^2$

$-2x^2 + x^2 = -x^2$

$-x^2 = -x^2$

Уравнение верно для любых значений $x$.

б) $(2y - 1)^2 - 4(y - 2)(y + 2) = -5y + 18$

Раскроем скобки:

$4y^2 - 4y + 1 - 4(y^2 - 4)$ = $-5y + 18$

$4y^2 - 4y + 1 - 4y^2 + 16$