Question

4х² - 4х + 1 ≤ 0 решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ответ во вложении......

Answer 2

Для решения данного неравенства, давайте выполним следующие шаги:

1. Найдем корни квадратного уравнения 4x² - 4x + 1 = 0.

Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = 1. Для нахождения корней воспользуемся квадратным корнем и дискриминантом:

Дискриминант (D) = b² - 4ac = (-4)² - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень:

x = -b / 2a = -(-4) / (2 * 4) = 4 / 8 = 0.5.

2. Теперь мы знаем, что уравнение имеет один корень, который равен 0.5. Давайте рассмотрим знак данного квадратного трехчлена на интервалах.

Выберем точку в каждом из трех интервалов: x < 0, 0 < x < 0.5 и x > 0.5.

a) При x < 0: Подставим x = -1: 4*(-1)² - 4*(-1) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9 > 0.

b) При 0 < x < 0.5: Подставим x = 0.25: 4*(0.25)² - 4*(0.25) + 1 = 1 - 1 + 1 = 1 > 0.

c) При x > 0.5: Подставим x = 1: 41² - 41 + 1 = 4 - 4 + 1 = 1 > 0.

Таким образом, неравенство 4x² - 4x + 1 ≤ 0 выполняется только на интервале 0 ≤ x ≤ 0.5, так как на этом интервале значение выражения меньше или равно нулю.