Question

Якого найменшого значення і при якому значенні змінної набуває вираз х^2 -4х +6

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=(x²-4x+6)'=2x-4=0

2x=4  |÷2

x=2    ⇒

y=2²-4*2+6=4-8+6=2

Ответ: (2;2).

Answer 2

Вираз х^2 - 4х + 6 є квадратним трьохчленом. Щоб знайти найменше значення цього виразу, ми можемо використовувати поняття вершини параболи.

Загальний вигляд квадратного трьохчлена: ax^2 + bx + c

Для виразу х^2 - 4х + 6: a = 1 b = -4 c = 6

Формула для x-координати вершини параболи: x = -b / 2a

Підставляючи значення a і b: x = -(-4) / 2(1) = 4 / 2 = 2

Тепер, щоб знайти відповідне значення y (найменший вираз), підставимо x = 2 у вираз: y = 2^2 - 4 * 2 + 6 y = 4 - 8 + 6 y = 2

Отже, найменше значення виразу х^2 - 4х + 6 дорівнює 2 і досягається при x = 2.