Question

Реши уравнение: (9x−5)2−(x−18)2=0.

Answer 1

Ответ:

x= -13/8

Объяснение:

18x-10-2x+36=0

18x-2x=10-36

16x=-26

x=-26/16 ------------> -13/8 (сократили)

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

(9x - 5)^2 - (x - 18)^2 = 0

Сначала раскроем квадраты в левой части уравнения:

(81x^2 - 90x + 25) - (x^2 - 36x + 324) = 0

Распределение и упрощение:

81x^2 - 90x + 25 - x^2 + 36x - 324 = 0

Теперь объединим подобные члены:

80x^2 - 54x - 299 = 0

Получили квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 80, b = -54 и c = -299.

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-54)^2 - 4 * 80 * (-299) D = 2916 + 95680 D = 98596

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (54 + √98596) / (2 * 80) x1 ≈ 0.877

x2 = (54 - √98596) / (2 * 80) x2 ≈ -0.575

Итак, корни данного уравнения примерно равны x1 ≈ 0.877 и x2 ≈ -0.575.