Question

Восстанови равенство (2x-4y)^3= __ - 48x^2y+ __ - 64y^3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

(2x-4y)^3= (2x)^3-3(2x)^2×(4y)+3(2x)(4y)^2-(4y)^3=8x^3-3×4×4x^2+3×2×16xy^2-64y^3

(2x-4y)^3= 8x^3 - 48x^2y+96xy^2 - 64y^3

Answer 2

8x^3 - 48x^2y+48xy^2 - 64y^3

Answer 3

Давайте раскроем куб в левой части уравнения и сравним коэффициенты при соответствующих степенях переменных:

$(2x - 4y)^3 = (2x)^3 - 3 \cdot (2x)^2 \cdot (4y) + 3 \cdot (2x) \cdot (4y)^2 - (4y)^3$

Выполняя вычисления:

$(2x - 4y)^3 = 8x^3 - 24x^2y + 48xy^2 - 64y^3$

Сравнивая это с вашим уравнением (2x-4y)^3 = __ - 48x^2y + __ - 64y^3, мы видим, что:

1. Первый пропущенный коэффициент: $8x^3$
2. Второй пропущенный коэффициент: $48xy^2$

Таким образом, равенство будет выглядеть следующим образом:

$(2x - 4y)^3 = 8x^3 - 48x^2y + 48xy^2 - 64y^3$