Question

Відстань 180 км мотоцикліст подолав на 6 годин швидше, ніж велосипедист. Яка швидкысть кожного з них, якщо швидкість мотоцикліста на 40 км/год більша за швидкість велосипедиста? Пожалуйста решите задачу подробно. Даю 35 баллов.

Answer 1

Ответ:

70км/год

Объяснение:

1)180:6=30км/год

2)30+40=70км год

Answer 2

Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо швидкість велосипедиста як "v" км/год, а швидкість мотоцикліста як "v + 40" км/год (оскільки швидкість мотоцикліста на 40 км/год більша за швидкість велосипедиста).

Ми знаємо, що відстань, яку потрібно подолати, становить 180 км.

Час, який потрібен, щоб подолати відстань, можна знайти за допомогою формули:

час = відстань / швидкість.

Для велосипедиста час подолання відстані буде:

час_велосипедиста = 180 км / v.

Для мотоцикліста час подолання відстані буде:

час_мотоцикліста = 180 км / (v + 40).

Ми також знаємо, що мотоцикліст подолав цю відстань на 6 годин швидше, ніж велосипедист.

Тобто, різниця в часі подолання:

різниця_часу = час_велосипедиста - час_мотоцикліста.

За умовою задачі, ця різниця в часі дорівнює 6 годин:

6 = (180 км / v) - (180 км / (v + 40)).

Тепер ми можемо вирішити це рівняння відносно "v" (швидкості велосипедиста):

6 = (180v - 180(v + 40)) / (v(v + 40)).

Спростимо рівняння:

6 = (180v - 180v - 7200) / (v^2 + 40v).

6 = -7200 / (v^2 + 40v).

Перенесемо знаменник вліво:

6v^2 + 240v = -7200.

Поділимо обидві сторони на 6:

v^2 + 40v + 1200 = 0.

Це квадратне рівняння можна вирішити за допомогою квадратного кореня або факторизації. Проте, з огляду на значення балів, які ви пропонуєте, давайте використовуватимемо квадратний корінь:

v^2 + 40v + 1200 = 0.

(v + 60)(v + 20) = 0.

Звідси отримуємо два можливих значення для "v":

1. v + 60 = 0 -> v = -60.
2. v + 20 = 0 -> v = -20.

В даному контексті негативні значення не мають сенсу, тому що ми говоримо про швидкість. Таким чином, лише один прийнятний результат:

v = -20.

Це означає, що швидкість велосипедиста дорівнює 20 км/год.

Швидкість мотоцикліста буде:

v_мотоцикліста = v + 40 = 20 + 40 = 60 км/год.

Отже, отримані значення: швидкість велосипедиста - 20 км/год, швидкість мотоцикліста - 60 км/год.