Question

Відстань 120 км мотоцикліст подолав на 4 години швидше, ніж велосипедист.Яка швидкість кожного з них, якщо швидкімть мотоцикліста на 40км/год більша ніж у велосипедиста. Подробно, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

х-скорость велосипедиста,х+40-мотоциклиста

120/х-120/(х+40)=4

4х²+160х-120(х+40-х)=0

4х²+160х-4800=0

х²+40х-1200=0

х1+х2=-40 и х1*х2=-1200

х1=-60 не удов усл

х2=20км/ч скорость велосипедиста

20+40=60км/ч скорость мотоциклиста

Объяснение:

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використовувати три прості рівняння. Давайте позначимо швидкість велосипедиста як V (у км/год) і швидкість мотоцикліста як V + 40 (у км/год). Також нам відомо, що відстань, яку подолав кожен з них, становить 120 км.

Рівняння, що описують відношення між швидкістю, часом та відстанню, виглядають так:

1. Для велосипедиста: Відстань = Швидкість x Час 120 км = V x Т1, де Т1 - час, який велосипедист витратив на подолання відстані.

2. Для мотоцикліста: Відстань = Швидкість x Час 120 км = (V + 40) x Т2, де Т2 - час, який мотоцикліст витратив на подолання відстані.

Також, зазначено у завданні, що мотоцикліст подолав відстань на 4 години швидше, ніж велосипедист. Тобто, Т2 (час мотоцикліста) дорівнює Т1 (час велосипедиста) мінус 4 години:

Т2 = Т1 - 4

Тепер ми можемо використати систему рівнянь для визначення значення обох часів Т1 та Т2:

1. 120 км = V x Т1
2. 120 км = (V + 40) x Т2
3. Т2 = Т1 - 4

Спростимо рівняння 1 та 2:

1. Т1 = 120 км / V
2. Т2 = 120 км / (V + 40)

Тепер можемо використати рівняння 3, щоб замінити Т2 умовними змінними:

Т1 - 4 = 120 км / (V + 40)

Тепер об'єднаємо рівняння:

120 км / V - 4 = 120 км / (V + 40)

Далі ми будемо вирішувати це рівняння для знаходження значення V, тобто швидкості велосипедиста.

Спочатку помножимо обидві сторони на V x (V + 40), щоб позбавитися від знаменника:

120 км x (V + 40) - 4V x (V + 40) = 120 км x V

Тепер спростимо рівняння:

120V + 4800 - 4V^2 - 160V = 120V

Після спрощення отримаємо:

4V^2 + 160V - 4800 = 0

Далі ми можемо поділити всі члени рівняння на 4, щоб спростити його:

V^2 + 40V - 1200 = 0

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження V:

D = b^2 - 4ac

D = 40^2 - 4 x 1 x (-1200)

D = 1600 + 4800

D = 6400

V1 = (-b + √D) / (2a) V1 = (-40 + √6400) / (2 x 1) V1 = (-40 + 80) / 2 V1 = 40 / 2 V1 = 20

V2 = (-b - √D) / (2a) V2 = (-40 - √6400) / (2 x 1) V2 = (-40 - 80) / 2 V2 = -120 / 2 V2 = -60

Отже, маємо два значення для швидкості велосипедиста: 20 км/год і -60 км/год. Очевидно, що велосипедист не може мати від'ємну швидкість, тому правильна відповідь - 20 км/год.

Таким чином, швидкість велосипедиста становить 20 км/год, а швидкість мотоцикліста - 60 км/год.