Question

Знайти найменше значення функції f (x) = |tgx+ctgx|

Answer 1

                                                             

Знайти найменше значення функції f (x) = |tgx+ctgx|

немає точок  перетину з віссю х/коренів

                                                               

надіюсь вірно

Answer 2

Для знаходження найменшого значення функції f(x) = |tgx + ctgx| спершу треба з'ясувати, де ця функція може досягти значень нуль або близьких до нуля. Тобто, ми шукаємо такі значення x, при яких вираз tg(x) + ctg(x) дорівнює нулю або дуже малому значенню.

Зверніть увагу, що ctg(x) (кутангенс) це обернена функція до tg(x) (тангенс), тобто ctg(x) = 1 / tg(x).

Отже, ми шукаємо такі значення x, при яких виконується рівняння:

tg(x) + ctg(x) = tg(x) + 1 / tg(x) = 0.

Однак, tg(x) і 1 / tg(x) не можуть дорівнювати нулю одночасно, оскільки tg(x) завжди є дійсним числом, а 1 / tg(x) немає значення в точках, де tg(x) = 0.

Отже, дана функція f(x) = |tgx + ctgx| не може досягти нульового значення. Таким чином, найменшого значення для цієї функції немає, і ми не можемо знайти його.