Question

СРОЧНО Знайдіть координати точки перетину графіків рівнянь 2х-3у=16, х+2у=1 А)(-5;2) Б)(5;-2) В)(2;5) Г)(-2;-5)

Answer 1

Ответ:

Б) так як прирівняти, вийде що х=5 а у=-2

Объяснение:

Рішення є на фото

Answer 2

Для знаходження точки перетину графіків двох рівнянь, потрібно розв'язати цю систему рівнянь. Давайте спочатку вирішимо цю задачу аналітично:

Спосіб 1: Метод підстановки

1. З рівняння х+2у=1 виразимо х: х = 1 - 2у.
2. Підставимо це значення х у рівняння 2х-3у=16: 2(1 - 2у) - 3у = 16.
3. Розгорнемо вираз: 2 - 4у - 3у = 16.
4. Зведемо подібні члени: -7у = 14.
5. Розділимо обидві сторони на -7: у = -2.
6. Підставимо отримане значення у у рівняння х+2у=1: х + 2(-2) = 1.
7. Знову розгорнемо вираз: х - 4 = 1.
8. Додамо 4 до обох сторін: х = 5.

Отже, отримані значення х та у: х = 5 та у = -2.

Спосіб 2: Метод елімінації

1. Множимо обидві сторони рівняння х+2у=1 на 2: 2х + 4у = 2.
2. Від цього рівняння віднімаємо рівняння 2х-3у=16: (2х + 4у) - (2х - 3у) = 2 - 16.
3. Спрощуємо вираз: 7у = -14.
4. Розділимо обидві сторони на 7: у = -2.
5. Підставимо отримане значення у у рівняння х+2у=1: х + 2(-2) = 1.
6. Знову розгорнемо вираз: х - 4 = 1.
7. Додамо 4 до обох сторін: х = 5.

Отже, отримані значення х та у: х = 5 та у = -2.

Отже, правильна відповідь: Б)(5;-2).