Question

При яких значеннях а рівняннях 2 –5ах +1 = 0має єдиний корінь? СРОЧНО

Answer 1

Відповідь:

а= - 0,4; 0,4

Пояснення:

Дане рівняння має один корінь коли дискрімінант дорівнює нулю.

D=(-5·а)²-4·1·1=25·а²₋4

D=0

25·a² - 4=0

(5·а-2)·(5·а+2)=0

5·а-2=0  або 5·а+2=0

5·а=2              5·а= -2

а=0,4               а=-0,4

Отже рівняння має лише один корінь при а= - 0,4; 0,4.

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае у вас уравнение 2 - 5ах + 1 = 0, что можно записать как -5ах + 3 = 0. Сравнивая с общей формой уравнения (ax^2 + bx + c = 0), мы видим, что a = -5, b = 0 и c = 3.

Теперь вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4*(-5)*3 = 0 + 60 = 60.

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю, то есть D = 60 = 0. Однако, такого значения дискриминанта не достигается. Следовательно, у данного уравнения нет таких значений a, при которых оно имеет единственный корень.