Question

ДАМ 40 БАЛЛОВ!!!!!!!!! 1.Розв’язати рівняння (3х - 1)(3х + 1) – (х - 1)(х + 2) = 8 2. При яких значеннях а рівняння х^2 –5ах +1 = 0 має єдиний корінь? 3.Відомо, що корені квадратного рівняння х^2 + 5х + d = 0 задовольняють умову 3х один + х два = 3. Знайти корені рівняння та значення d.

Answer 1

Решение в фото... удачи в учёбе)) если не трудно, отметь как лучший. Спасибо

Answer 2

Звісно, я готовий допомогти вам з цими математичними завданнями. Давайте розглянемо їх по черзі.

1. Розв'язання рівняння (3х - 1)(3х + 1) - (х - 1)(х + 2) = 8:

Спростимо ліву частину рівняння: (3х - 1)(3х + 1) - (х - 1)(х + 2) = 9х^2 - 1 - (x^2 + x - 2) = 9х^2 - 1 - x^2 - x + 2 = 8х^2 - x + 1

Тепере перенесемо всі терміни на одну сторону: 8х^2 - x + 1 - 8 = 0 8х^2 - x - 7 = 0

Зараз ми можемо застосувати квадратне рівняння, щоб знайти значення х: х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 8, b = -1 і c = -7: х = (1 ± √(1 + 224)) / 16 х = (1 ± √225) / 16 х = (1 ± 15) / 16

Отже, маємо два розв'язки: х₁ = (1 + 15) / 16 = 16 / 16 = 1 х₂ = (1 - 15) / 16 = -14 / 16 = -7/8

2. Знайдемо значення параметра а, при якому рівняння х^2 - 5ах + 1 = 0 має єдиний корінь:

Рівняння має єдиний корінь, якщо дискримінант (b^2 - 4ac) дорівнює нулю: 5а^2 - 4 * 1 * 1 = 0 5а^2 - 4 = 0 5а^2 = 4 а^2 = 4/5 а = ±√(4/5) а = ±(2/√5)

3. Знайдемо корені рівняння х^2 + 5х + d = 0, з відомою умовою 3х один + х два = 3:

За відомою умовою, ми маємо: 3х₁ + х₂ = 3 х₁ + х₂ = 3

Це можна розглядати як суму коренів квадратного рівняння (х₁ + х₂). А знаючи, що сума коренів квадратного рівняння дорівнює -b/a, де a = 1 (коефіцієнт біля x^2), маємо: х₁ + х₂ = -5/1 = -5

Однак ми вже знаємо, що х₁ + х₂ = 3. Це протиріччя.

Отже, щось не вірно з умовою або рівнянням. Можливо, виникла помилка при записі.