Question

Вычисли сумму первых 6 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 2;10...  Помогите​

Answer 1

Ответ:

132

Объяснение:

а1=2, а2=10

d=a2-a1=10-2=8

S=(2a1+d(n-1))/2 * n

S6= (2*2+8*5)/2 * 6=44/2 * 6=22*6=132

Answer 2

Для вычисления суммы первых членов арифметической прогрессии, вам нужно знать формулу для суммы первых n членов такой прогрессии. Формула для суммы арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

$S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n),$

где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии, $n$ - количество членов, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - n-й член прогрессии.

У вас даны первые два члена прогрессии: $a_1 = 2$ и $a_2 = 10$. Для нахождения $a_3$ и далее, мы можем использовать разницу между соседними членами прогрессии, которая будет постоянной. В данном случае разница равна $d = a_2 - a_1 = 10 - 2 = 8$.

Чтобы найти $a_3$, можно добавить $d$ к $a_2$: $a_3 = a_2 + d = 10 + 8 = 18.$

Аналогично, можно найти $a_4$, $a_5$ и $a_6$: $a_4 = a_3 + d = 18 + 8 = 26,$ $a_5 = a_4 + d = 26 + 8 = 34,$ $a_6 = a_5 + d = 34 + 8 = 42.$

Теперь, используя найденные значения $a_1, a_2, \ldots, a_6$, вы можете подставить их в формулу для суммы арифметической прогрессии и вычислить сумму первых 6 членов:

$S_6 = \frac{6}{2} \cdot (a_1 + a_6) = \frac{6}{2} \cdot (2 + 42) = 3 \cdot 44 = 132.$

Итак, сумма первых 6 членов арифметической прогрессии равна 132.