Question

За 8 ручок і 4 зошити заплатили 52 грн. За 4 ручок і 3зошити заплатили 29 грн. Якими були ціни ручки і зошита?

Answer 1

Ответ:

Ручка - 5 грн, зошит - 3 грн

Объяснение:

$\left \{ {8x + 4y = 52} \atop {4x + 3y = 29}} \right.$

$2 \cdot (4x + 3y) - (8x + 4y) = 2 \cdot 29 - 52$

$2y = 6$

$y = 3$

$x = \dfrac{52 - 4y}{8} = \dfrac{52 - 4 \cdot 3}{8} = \dfrac{52 - 12}{8} = \dfrac{40}{8} = 5$

Answer 2

Позначимо ціну однієї ручки як "р" грн і ціну одного зошита як "з" грн.

За перше рівняння маємо: 8р + 4з = 52 (1)

За друге рівняння маємо: 4р + 3з = 29 (2)

Можна вирішити цю систему рівнянь методом елімінації або підстановки. Використаємо метод підстановки.

З другого рівняння виразимо "р": 4р = 29 - 3з р = (29 - 3з)/4 (3)

Підставимо це значення р у перше рівняння: 8((29 - 3з)/4) + 4з = 52

Розкриваємо дужки та спрощуємо: 58 - 6з + 4з = 52 -2з = -6 з = 3

Тепер підставимо значення з (ціна зошита) у рівняння (3) для знаходження ціни ручки: р = (29 - 3 * 3)/4 р = (29 - 9)/4 р = 20/4 р = 5

Отже, ціна ручки (р) дорівнює 5 грн, а ціна зошита (з) дорівнює 3 грн.