Question

Розв*яжіть за допомогою системи рівнянь сума двох чисел 5 а різниця їх квадратів дорівнюе-5 знайдіть ці числа

Answer 1

Ответ:

x=2;y=3

Объяснение:

x+y=5

x²-y²= -5

x=5-y

(5-y)²-y²= -5

25-10y-y²-y²+5=0

-2y²-10y+30=0   :(-2)

y²+5y-15=0

y₁+y₂= -5

y₁y₂= -15

y₁= -5

y₂=3

x₁=5-(-5)=10

x₂=5-3=2

x₁+y₁= 5

x₁²-y₂²= -5

10+(-5)=5

10²-(-5)²=75,тому перша пара не задовольняє умові задачі,

х₂=2

у₂=3

х₂<y₂,тому другаа пара  задовольняє умову задачі і є її розв'язком.

Answer 2

Позначимо перше число як "x", а друге число як "y". У нас є два рівняння, що описують дану ситуацію:

1. x + y = 5 (сума двох чисел дорівнює 5)
2. x^2 - y^2 = -5 (різниця їх квадратів дорівнює -5)

Ми можемо використовувати метод елімінації для вирішення цієї системи рівнянь. Спочатку вирішимо перше рівняння відносно однієї зі змінних, скажімо, "x":

x = 5 - y

Підставимо це значення x в друге рівняння:

(5 - y)^2 - y^2 = -5 25 - 10y + y^2 - y^2 = -5 25 - 10y = -5 -10y = -30 y = 3

Тепер, коли ми знайшли значення "y", підставимо його в рівняння для "x":

x = 5 - y x = 5 - 3 x = 2

Отже, перше число (x) дорівнює 2, а друге число (y) дорівнює 3.