Question

Ваня отправился в магазин. Он должен был купить пачку корма для собаки и 3 стаканчика мороженого. Вся покупка должна была стоить ровно 560 рублей. Однако оказалось, что на корм действует скидка 50%, поэтому Ваня на те же 560 рублей купил пачку корма и 5 стаканчиков мороженого. Сколько рублей стоила пачка корма до применения скидки?

Answer 1

Ответ:

320 рублей

Объяснение:

Пусть х - первоначальная  стоимость пачки корма для собаки

0,5х - стоимость пачки корма со скидкой

На 0,5х рублей, образовавшихся в результате уценки корма, Ваня купил дополнительно 2 стаканчика мороженого. следовательно,

0,5х - стоимость 2 стаканчиков мороженого

0,25х - стоимость 1-го стаканчика мороженого.

По условию х + 3 · 0,25х = 560

1,75х = 560

х = 320 (руб) - стоила пачка корма до уценки.

Answer 2

Пусть x - стоимость пачки корма до применения скидки.

Тогда стоимость 3 стаканчиков мороженого составляет 3 * y, где y - стоимость одного стаканчика мороженого.

Условие гласит, что сумма покупки должна быть равна 560 рублям:

x + 3 * y = 560 ... (1)

После применения скидки на корм, его стоимость уменьшилась на 50%, то есть стала равной 0.5 * x. Теперь Ваня купил 5 стаканчиков мороженого, поэтому сумма покупки также равна 560 рублям:

0.5 * x + 5 * y = 560 ... (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (x и y):

Система:

1. x + 3 * y = 560
2. 0.5 * x + 5 * y = 560

Можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x и y. Выразим x из первого уравнения: x = 560 - 3 * y.

Подставим это значение x во второе уравнение:

0.5 * (560 - 3 * y) + 5 * y = 560 280 - 1.5 * y + 5 * y = 560 3.5 * y = 280 y = 80

Теперь, зная значение y, подставим его в выражение для x:

x = 560 - 3 * 80 x = 320

Итак, пачка корма стоила 320 рублей до применения скидки.