Question

Знайдіть корінь рівняння (x-12)(x+2)-(x-3)(x+3)=5​

Answer 1

х²-10х-24-х²+9=5

-10х==20

х=-2

Ответ: -2

Answer 2

Давайте розглянемо рівняння крок за кроком та знайдемо корінь.

Почнемо розкривши дужки:

(x - 12)(x + 2) - (x - 3)(x + 3) = 5

x^2 + 2x - 12x - 24 - (x^2 + 3x - 3x - 9) = 5

Тепер зменшимо вираз, скоротивши подібні члени:

x^2 - 10x - 24 + 9 = 5

x^2 - 10x - 15 = 5

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону рівняння:

x^2 - 10x - 15 - 5 = 0

x^2 - 10x - 20 = 0

Зараз ми маємо квадратне рівняння, яке можемо спростити подальше. Можемо також застосувати квадратне рівняння до формули дискримінанту, щоб знайти його корінь:

Дискримінант (D) = b^2 - 4ac, де a = 1, b = -10, c = -20.

D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-20) = 100 + 80 = 180.

Тепер, застосовуючи квадратний корінь до дискримінанту, маємо:

√D = √180 ≈ 13.42.

Розрахуємо корені рівняння за формулою:

x = (-b ± √D) / 2a.

x = (10 ± 13.42) / 2.

Знаходимо два корені:

x₁ = (10 + 13.42) / 2 ≈ 11.71, x₂ = (10 - 13.42) / 2 ≈ -1.71.

Отже, корені рівняння приблизно рівні 11.71 і -1.71.