Question

В копилке было 18 монет по 2 рубля и по 5 рублей, на сумму 45 рублей. Сколько монет каждого вида (решение надо системой уравнений)

Answer 1

Ответ:

первое уравнение x+y=18

второе уравнение 2x+5y=45

выразим x из первого уравнения и подставим его значение во второе x=18-y

2(18-y)+5y=45

36-2y+5y=45

3y=9. y=3

найдем x подставив найденное значение y в первое уравнение x=18-3=15

Answer 2

Пусть $x$ обозначает количество монет по 2 рубля, а $y$ обозначает количество монет по 5 рублей.

У нас есть два условия:

1. Общее количество монет: $x + y = 18$.
2. Общая сумма денег: $2x + 5y = 45$.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Сначала решим первое уравнение относительно одной из переменных:

$x + y = 18$ => $y = 18 - x$.

Теперь подставим это значение $y$ во второе уравнение:

$2x + 5(18 - x) = 45$.

Раскроем скобку:

$2x + 90 - 5x = 45$.

Упростим:

$-3x + 90 = 45$.

Вычтем 90 из обеих сторон:

$-3x = -45$.

Разделим на -3:

$x = 15$.

Теперь, чтобы найти $y$, подставим $x = 15$ в уравнение $y = 18 - x$:

$y = 18 - 15 = 3$.

Итак, у нас есть решение: 15 монет по 2 рубля и 3 монеты по 5 рублей.