Question

Знайдіть сторону АВ трикутника АВС,якщо кутС=120,кутА=45,ВС=√6см

Answer 1

Ответ:

3cм

Пошаговое объяснение:

AB/sinC=BC/sinA

AB/sin120°=√6/sin45°           sin120°=√3/2  sin45°=√2/2

AB=(√6/sin45°)×sin120°

AB=(√6×(2/√2))×√3/2=2√3×√3/2=3cм

Answer 2

Ми маємо поданий трикутник ABC, де кут С = 120°, кут А = 45° і ВС = √6 см.

Давайте спочатку визначимо кут В:

Кут В = 180° - кут А - кут С Кут В = 180° - 45° - 120° Кут В = 15°

Знаючи два кути трикутника, ми можемо знайти третій кут:

Кут B = 180° - кут А - кут С Кут B = 180° - 45° - 15° Кут B = 120°

Таким чином, ми маємо трикутник ABC з кутами 45°, 120° і 15°.

Тепер ми можемо використовувати теорему сінусів, щоб знайти сторону AB.

Загальна формула теореми сінусів: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Де a, b, c - сторони трикутника, A, B, C - відповідні кути.

Ми маємо сторону ВС = √6 см (c) і кути А = 45° (A) та В = 15° (B). Таким чином, ми можемо використовувати формулу: AB / sin(45°) = √6 / sin(15°)

AB = (√6 * sin(45°)) / sin(15°)

Значення sin(45°) = √2 / 2 та sin(15°) = (√6 - √2) / 4. Підставляючи ці значення, ми отримаємо:

AB = (√6 * (√2 / 2)) / ((√6 - √2) / 4) AB = 2√3 / (3 - 1) AB = 2√3 / 2 AB = √3 см

Таким чином, сторона AB трикутника ABC дорівнює √3 см.