Question

Задайте формулою лінійну функцію, графік якої паралельний прямій у= -7х+5 і перетинається з граіком функції у=-х-5 в точці, що лежить на осі ординат.

Answer 1

Ответ: у= -7х-5

Объяснение: 1)Линейная функция, график которой параллелен прямой у=-7х+5, задаётся формулой у= -7х+b, т.к. графики параллельны ,  если у прямых одинаковые угловые коэффициенты. 2) Раз по условию прямые у= -7х+b и у=-х-5 пересекаются в точке А(0;у), то координаты точки А удовлетворяют любому из этих двух уравнений, т.е. у=-7·0+b= b     и  у= -0-5= -5 ⇒ b=-5  , значит у= -7х-5

Answer 2

Давайте позначимо лінійну функцію, яку ви шукаєте, як y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - зміщення по осі ординат. Ви вказали, що графік має бути паралельним до прямої у = -7x + 5 і перетинатися з графіком у = -x - 5 в точці на осі ординат.

1. Паралельність: Якщо дві прямі паралельні, то вони мають однаковий нахил (коефіцієнт перед x). Тобто, m нашої шуканої прямої також має бути -7.

2. Точка перетину на осі ординат: Точка перетину з графіком у = -x - 5 відбувається при x = 0 (оскільки в цьому випадку y = -5). Отже, точка перетину нашої шуканої прямої також буде (0, -5).

Знаючи це, ми можемо записати лінійну функцію:

y = -7x + b

Замінюючи координати точки перетину (0, -5), ми отримаємо:

-5 = -7(0) + b b = -5

Отже, лінійна функція, яка задовольняє умовам, має вигляд:

y = -7x - 5