Question

Решите систему уравнений: { 3x+10y=19 −4x+5y=−7 ​

Answer 1

Відповідь:

(3;1)

Пояснення:

решение системы на фото

Answer 2

Ответ3

Объяснение второе уравнение умножаеш на минус два и получается и в первом и во втором уравнении 10у сокращаеш и остаётся 11хравно33 после 33 делиш на 11 и получается 3

Answer 3

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Давайте воспользуемся методом сложения:

Исходная система уравнений:

1. $3x + 10y = 19$
2. $-4x + 5y = -7$

Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент при $x$ таким же, как у первого уравнения:

$2 \cdot (-4x + 5y) = 2 \cdot (-7)$ $-8x + 10y = -14$

Теперь сложим первое уравнение с полученным уравнением:

$3x + 10y + (-8x + 10y) = 19 - 14$ $-5x + 20y = 5$

Разделим оба члена на -5:

$\frac{-5x + 20y}{-5} = \frac{5}{-5}$ $x - 4y = -1$

Теперь мы получили систему с одним уравнением и одной неизвестной:

1. $x - 4y = -1$

Мы можем выразить $x$ через $y$ из этого уравнения:

$x = -1 + 4y$

Теперь подставим это значение $x$ в любое из исходных уравнений, например, в первое:

$3x + 10y = 19$ $3(-1 + 4y) + 10y = 19$ $-3 + 12y + 10y = 19$ $22y = 22$ $y = 1$

Теперь, когда мы нашли $y$, подставим его обратно в уравнение $x = -1 + 4y$:

$x = -1 + 4 \cdot 1$ $x = 3$

Таким образом, решение системы уравнений:

$x = 3$ $y = 1$