Question

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (bn) , якщо b1=25, b2=5

Answer 1

Ответ:

q = 1/5

Объяснение:

Перевод: Чему равна знаменатель геометрической прогрессии (b(n)), если b(1)=25, b(2)=5.

Решение. Если последовательность (bn) является геометрической прогрессией, то для любого натурального значения n справедлива зависимость: b(n+1)=b(n)⋅q, где число q - знаменателем геометрической прогрессии.

Отсюда q = b(n+1)/b(n) для любого натурального значения n.

Так как b(1)=25 и b(2)=5, то

q = b(2)/b(1) = 5/25 = 1/5.

Answer 2

Для геометричної прогресії знаменник (b_n) обчислюється за формулою:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)},$

де $b_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У даному випадку дані $b_1 = 25$ та $b_2 = 5$, що є другим членом прогресії. Ми можемо використовувати ці дані, щоб знайти знаменник $r$:

$b_2 = b_1 \cdot r^{(2-1)}.$ $5 = 25 \cdot r^1.$ $r = \frac{5}{25} = \frac{1}{5}.$

Таким чином, знаменник геометричної прогресії $b_n$ дорівнює $\frac{1}{5}$.