Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? 45 баллов, помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

95 (руб.) стоит детский билет;

245 (руб.) стоит взрослый билет.

Объяснение:

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 435 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 775 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

х - детский билет

у - взрослый билет

По условию задачи составляем систему уравнений:

2х+у=435

3х+2у=775

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=435-2х

3х+2(435-2х)=775

3х+870-4х=775

-х=775-870

-х= -95

х=95 (руб.) стоит детский билет

у=435-2х

у=435-2*95

у=435-190

у=245 (руб.) стоит взрослый билет.

Проверка:

2*95+245=435

3*95+2*245=775, верно.

Answer 2

Ответ:

125 детский 190 взрослый

Answer 3

Обозначим стоимость детского билета как "Д" и стоимость взрослого билета как "В".

Известно, что первая семья купила 2 детских билета и 1 взрослый билет, заплатив 435 рублей:

2Д + 1В = 435

Вторая семья купила 3 детских билета и 2 взрослых билета, заплатив 775 рублей:

3Д + 2В = 775

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. 2Д + 1В = 435
2. 3Д + 2В = 775

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её во второе уравнение:

Из первого уравнения выразим В: В = 435 - 2Д

Подставим это выражение для В во второе уравнение: 3Д + 2(435 - 2Д) = 775

Раскроем скобки: 3Д + 870 - 4Д = 775

Сгруппируем переменные: -Д = 775 - 870 -Д = -95

Д = 95

Теперь, когда мы знаем стоимость детского билета, подставим это значение в выражение для В:

В = 435 - 2Д В = 435 - 2 * 95 В = 435 - 190 В = 245

Итак, стоимость одного детского билета составляет 95 рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет 245 рублей.