Question

Решить управление:2x-1/x=x+7/x+3

Answer 1

Ответ:

x1=-1, x2=3.

Объяснение:

Всё решение на фотках

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала приведем дроби к общему знаменателю и затем решим уравнение.

Исходное уравнение: $\frac{2x - 1}{x} = \frac{x + 7}{x + 3}$

Умножим обе стороны уравнения на $x \cdot (x + 3)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x(x + 3) \cdot \frac{2x - 1}{x} = x(x + 3) \cdot \frac{x + 7}{x + 3}$

Сократим знаменатели дробей и упростим:

$2x(x + 3) - (x + 7)x = x(x + 3)$

Раскроем скобки:

$2x^2 + 6x - x^2 - 7x = x^2 + 3x$

Сгруппируем одинаковые члены:

$x^2 - 4x - 3x = 0$

$x^2 - 7x = 0$

Факторизуем левую сторону:

$x(x - 7) = 0$

Таким образом, у нас два возможных решения:

1. $x = 0$
2. $x - 7 = 0$, откуда $x = 7$

Итак, уравнение имеет два корня: $x = 0$ и $x = 7$.