Question

Яке із пар чисел є розв'язком системи рівнянь: 4x+y=10 5x-2y=19 a) (3;2); б) (2;3) ; в) (-3;2); г) (4;-5)

Answer 1

$\begin{cases}4x+y=10\\5x-2y=19\end{cases}\Longleftrightarrow \ \ \ \begin{cases}y=10-4x\\5x-2(10-4x)=19\end{cases}$

$5x-2(10-4x)=19\\5x-20+8x=19\\13x-20=19\\13x=39\\\\x=\dfrac{39}{13}\\\\x=3$

$y=10-4x\\y=10-4\cdot3\\y=10-12\\y=-2$

Получаем пару чисел (3; -2), значит, верный ответ среди цифр отсутствует.

Answer 2

Давайте підставимо кожну пару чисел усередину системи рівнянь і перевіримо, яка з них задовольняє обидва рівняння.

Система рівнянь:

1. $4x + y = 10$
2. $5x - 2y = 19$

а) Пара (3; 2): Підставляємо x = 3 та y = 2 в перше рівняння: $4(3) + 2 = 12 + 2 = 14$ Не вірно для першого рівняння.

Підставляємо x = 3 та y = 2 в друге рівняння: $5(3) - 2(2) = 15 - 4 = 11$ Не вірно для другого рівняння.

б) Пара (2; 3): Підставляємо x = 2 та y = 3 в перше рівняння: $4(2) + 3 = 8 + 3 = 11$ Не вірно для першого рівняння.

Підставляємо x = 2 та y = 3 в друге рівняння: $5(2) - 2(3) = 10 - 6 = 4$ Не вірно для другого рівняння.

в) Пара (-3; 2): Підставляємо x = -3 та y = 2 в перше рівняння: $4(-3) + 2 = -12 + 2 = -10$ Не вірно для першого рівняння.

Підставляємо x = -3 та y = 2 в друге рівняння: $5(-3) - 2(2) = -15 - 4 = -19$ Вірно для другого рівняння.

г) Пара (4; -5): Підставляємо x = 4 та y = -5 в перше рівняння: $4(4) - 5 = 16 - 5 = 11$ Не вірно для першого рівняння.

Підставляємо x = 4 та y = -5 в друге рівняння: $5(4) - 2(-5) = 20 + 10 = 30$ Не вірно для другого рівняння.

Отже, пара (-3; 2) є розв'язком даної системи рівнянь.