Question

Яка пара чисел є розв'язком системи двох лінійних рівнянь 3х-5у=-26 4у+х=14

Answer 1

Ответ:

х=-2;у=4.

Объяснение:

3х-5у=-26. |4

4у+х=14. |5

12х-20у=-104

20у+5х=70

17х=-34

х=-2

-6-5у=-26

-5у=-20

у=4

Answer 2

Для того щоб знайти розв'язок системи лінійних рівнянь, можна використати метод підстановки або метод елімінації Гаусса. Давайте використаємо метод елімінації Гаусса:

Спочатку перепишемо систему рівнянь у матричному вигляді:

Copy code
3x - 5y = -26
 x + 4y =  14

Можна помножити друге рівняння на 3, щоб вирівняти коефіцієнти x:

Copy code
3x - 5y = -26
3x + 12y = 42

Віднімемо перше рівняння від другого, щоб позбутися x з коефіцієнта 3:

scssCopy code
(3x + 12y) - (3x - 5y) = 42 - (-26)
      17y = 68

Розділимо обидві сторони на 17:

makefileCopy code
y = 68 / 17
y = 4

Підставимо значення y у друге рівняння, щоб знайти x:

makefileCopy code
x + 4(4) = 14
x + 16 = 14
x = 14 - 16
x = -2

Отже, розв'язок системи рівнянь є x = -2 та y = 4.