Question

Выполните действия: ((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))∙x/(2x+1)+((x+5)/(5-2x))^(-1)

Answer 1

Ответ:

2x²-5x+2=0

D=25-16=9

x1=(5-3)/4=1/2

x2=(5+3)/4=2

(3x-2)(3x+2))/(2x-1)(x-2)*(2-x)/(3x+2)=-(3x-2)/(2x-1)=(3x-2)/(1-2x)

(3x-2)/(1-2x)+x/(1-2x)=(3x-2+x)/(1-2x)=(4x-2)/(1-2x)=-2(1-2x)/(1-2x)=-2

Объяснение:

если не уверен ищи в интернете.

Answer 2

Давайте разберёмся с этим выражением шаг за шагом:

Выражение: ((9x^2-4)/(x+5):(3x-2)/2-1/(x+5))∙x/(2x+1)+((x+5)/(5-2x))^(-1)

1. Начнем с упрощения дробей внутри скобок. Разложим их на части:

   а) (9x^2-4)/(x+5) : (3x-2)/2 Преобразуем деление дробей в умножение на обратную дробь: (9x^2-4)/(x+5) * 2/(3x-2) Разложим числитель первой дроби на множители: [(3x+2)(3x-2)]/(x+5) * 2/(3x-2) Сократим (3x-2) в числителе и знаменателе: (3x+2) * 2/(x+5)

   б) 1/(x+5) Это уже упрощенная дробь.

   Таким образом, выражение внутри первой большой скобки упрощается к виду: (3x+2) * 2/(x+5).

2. Переходим ко второй большой скобке: (x+5)/(5-2x).

   Возводим данное выражение в степень -1, что эквивалентно взятию обратной дроби: (5-2x)/(x+5)

3. Теперь объединим оба упрощенных выражения:

   ((3x+2) * 2/(x+5)) * x/(2x+1) + (5-2x)/(x+5)

4. Упростим первое слагаемое:

   (3x+2) * 2/(x+5) = (6x+4)/(x+5)

5. Общий знаменатель для обоих слагаемых - это (x+5)(2x+1):

   Чтобы сложить две дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель: (x+5)(2x+1).

6. Приведение дробей к общему знаменателю:

   а) (6x+4)/(x+5) * (2x+1)/(2x+1) = (12x^2 + 10x + 2x + 2)/(x+5)(2x+1) = (12x^2 + 12x + 2)/(x+5)(2x+1) б) (5-2x)/(x+5)(2x+1)

7. Сложение упрощенных дробей:

   ((12x^2 + 12x + 2) + (5-2x))/((x+5)(2x+1))

   Упрощаем числитель: (12x^2 + 10x + 5)/((x+5)(2x+1))

Таким образом, исходное выражение упрощается до:

(12x^2 + 10x + 5)/((x+5)(2x+1))