Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!! 50 БАЛЛОВ Упростите выражение:x+4/x-3•3x-9/x^2+8x+16:15/xy+4y

Answer 1

Ответ:

у/5.

Объяснение:

Упростите выражение:

(x+4)/(x-3) * (3x-9)/(x²+8x+16) : 15/(xy+4y)=

1)(x+4)/(x-3) * (3x-9)/(x²+8x+16)=

В числителе второй дроби вынести 3 за скобки, в знаменателе второй дроби квадрат суммы, свернуть:

=(x+4)/(x-3) * [3(x-3)]/(x+4)²=

Чтобы умножить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на числитель второй, а знаменатель первой дроби умножить на знаменатель второй:

=[(x+4)*3(x-3)] / [(x-3)*(x+4)(x+4)]=

сокращение (x+4) и (x+4) на (x+4), (x-3) и (x-3) на (x-3):

=3/(x+4);

2)3/(x+4) : 15/(xy+4y)=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[3*у(x+4)] / [(x+4)*15]=

сокращение (x+4) и (x+4) на (x+4), 3 и 15 на 3:

=у/5.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции по порядку, используя правила алгебры. Ваше выражение можно разделить на несколько этапов для удобства.

Выражение: x + (4/x) - 3 * (3x - 9) / (x^2 + 8x + 16) : 15 / (xy + 4y)

Шаг 1: Упрощение выражения в скобках 3 * (3x - 9) = 9x - 27 (x^2 + 8x + 16) = (x + 4)(x + 4) = (x + 4)^2

Выражение после упрощения скобок: x + (4/x) - (9x - 27) / (x + 4)^2 : 15 / (xy + 4y)

Шаг 2: Упрощение выражения с дробями Для упрощения дробей, мы инвертируем дробь после деления и умножаем ее на обратную.

(x + (4/x) - (9x - 27) / (x + 4)^2) * ((xy + 4y) / 15)

Выражение после упрощения дробей: (xy + 4y)(x + (4/x) - (9x - 27) / (x + 4)^2) / 15

Это является упрощенной формой исходного выражения.