Question

-х²-4х-4<0 решите пожалуйста неравенство 8 класс

Answer 1

Ответ:

Решим неравенство, определяя корни и создавая проверочные интервалы.

Форма неравенства:

x<-2, или x>-2

(-Б,-2)U(-2,Б)           Б- бесконечность

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства нужно найти интервалы, на которых оно выполнено. Вначале давайте найдем корни квадратного уравнения, которое получается при равенстве нулю внутри неравенства:

-х² - 4х - 4 = 0

Для решения этого уравнения используем квадратное уравнение:

х² + 4х + 4 = 0

Это уравнение можно факторизовать:

(х + 2)² = 0

Отсюда получаем единственный корень:

х = -2

Теперь посмотрим на знак выражения -х² - 4х - 4 на разных интервалах:

1. Когда х < -2: В этом случае (-х² - 4х - 4) > 0, так как все слагаемые отрицательны.

2. Когда х > -2: В этом случае (-х² - 4х - 4) < 0, так как хотя бы одно из слагаемых положительно (например, -х²).

3. Когда х = -2: В этой точке выражение равно 0.

Итак, неравенство (-х² - 4х - 4) < 0 выполнено на интервале (-∞, -2).