Question

Решите систему уравнений: x^2-3x-18=0 x^2<=49

Answer 1

Ответ:

Решим второе уравнение системы для определния ОДЗ

$x^{2}$$\leq 49$

1)f(x)=0

$x^{2}$=49x

x=+-7

2)Промежутки постоянных знаков

------плюс--------минус-------------плюс

________-7___________7______

Условию удовлетворяет второй промежуток

ОДЗ: [-7;7]

Решим первое уравнение системы для определения корней:

x^2-3x+18=0

По теореме  Виета:

x1+x2=3

x1*x2=-18

Очевидно, что

x1=-3

x2=6

С учетом ОДЗ все корни удовлетворяют условию

=> х1=-3 х2=6

Ответ: 6,  -3

Объяснение:

Answer 2

Давайте начнем с решения первого уравнения:

x^2 - 3x - 18 = 0

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем воспользоваться методом факторизации или квадратного корня. Давайте попробуем факторизацию:

(x - 6)(x + 3) = 0

Отсюда, получаем два возможных значения x:

1. x - 6 = 0 => x = 6
2. x + 3 = 0 => x = -3

Теперь давайте решим неравенство x^2 <= 49. Для этого разделим его на две части:

1. x^2 - 49 <= 0
2. (x - 7)(x + 7) <= 0

Решим неравенство (x - 7)(x + 7) <= 0 с использованием метода интервалов:

-7 <= x <= 7

Таким образом, решение системы уравнений будет включать в себя пересечение решений обоих уравнений:

x = -3, x = 6, и -7 <= x <= 7.