Question

Выполните сложение и вычитание дробей: a) 4x/y+(x-2)/3y; b) 5/(a^2-9)-3/(a+3)

Answer 1

Ответ:

а) 4x/y+(x-2)/3y

12х+х-2/3у

13х-2/3у

Б) 5/(a^2-9)-3/(a+3)

5/а^2-9-3/а+3

5/а^2-12/а+3

5/(а^2-12)(а+3)

5/а^3+3а^2-12а-36

Answer 2

a) Для сложения и вычитания дробей с общим знаменателем нужно просто складывать или вычитать числители, сохраняя знаменатель неизменным.

a) Для данного выражения: 4x/y + (x - 2)/3y

Сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей, который в данном случае равен 3y:

(4x * 3 + (x - 2))/3y

Раскроем скобки в числителе:

(12x + x - 2)/3y

Суммируем коэффициенты при x:

(13x - 2)/3y

Ответ: (13x - 2)/3y

b) Для данного выражения: 5/(a^2 - 9) - 3/(a + 3)

Найдем общий знаменатель для обеих дробей, который в данном случае равен (a^2 - 9):

(5 * (a + 3) - 3 * (a^2 - 9))/(a^2 - 9)

Раскроем скобки в числителе:

(5a + 15 - 3a^2 + 27)/(a^2 - 9)

Упростим числитель:

(-3a^2 + 5a + 42)/(a^2 - 9)

Ответ: (-3a^2 + 5a + 42)/(a^2 - 9)