Question

Сумма цифр двузначного числа равна 15. Если поменять его цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 27. Найдите данное число.

Answer 1

Число 69.

...........

Answer 2

Предположим, что искомое число имеет вид "AB", где A - десятки, B - единицы.

Условие гласит, что сумма цифр двузначного числа равна 15, поэтому у нас есть уравнение:

A + B = 15 (Уравнение 1)

Также условие гласит, что если поменять цифры местами, то получим число, которое меньше данного на 27. Это означает, что разность между числом AB и BA равна 27:

(10A + B) - (10B + A) = 27 9A - 9B = 27 A - B = 3 (Уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (Уравнение 1 и Уравнение 2). Мы можем решить эту систему методом подстановки.

Из Уравнения 2 можно выразить A через B: A = B + 3.

Подставим это значение A в Уравнение 1:

(B + 3) + B = 15 2B + 3 = 15 2B = 15 - 3 2B = 12 B = 12 / 2 B = 6

Теперь, когда мы нашли значение B, можем найти A, используя Уравнение 2:

A = B + 3 A = 6 + 3 A = 9

Таким образом, искомое число равно 96.