Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО! сумма цифр двузначного числа равна 11.если поменять его цифры местами,то получим число,которое больше данного на 27.найдите данное число.

Answer 1

Ответ:

47

Объяснение:

Пускай данное число имеет вид xy (не умножение, а x десятков и y единиц, обозначают надчеркиванием). Тогда его сумма цифр равна x+y = 11. Это же число можно разложить по разрядам: 10x+y.

(Пример: 96 = 9×10+6)

Число, полученное перестановкой цифр в искомом, имеет вид yx (опять же, y десятков и x единиц) и раскладывается по разрядам так: 10y+x. Факт того, что оно больше данного на 27, опишем с помощью уравнения 10y+x-(10x+y) = 27. Соберем систему:

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть двузначное число имеет вид "ab", где "a" - это десятки, а "b" - это единицы. Согласно условию задачи, сумма цифр этого числа равна 11, то есть:

a + b = 11

Также условие гласит, что если поменять цифры местами, то получится число, которое больше данного на 27. Это можно записать следующим образом:

10b + a = 10a + b + 27

Теперь у нас есть система уравнений:

1. a + b = 11
2. 10b + a = 10a + b + 27

Давайте решим эту систему. Сначала выразим "a" из первого уравнения:

a = 11 - b

Теперь подставим это выражение для "a" во второе уравнение:

10b + (11 - b) = 10(11 - b) + b + 27

Упростим уравнение:

10b + 11 - b = 110 - 10b + b + 27

Теперь решим уравнение:

9b + 11 = 110 - 10b + b + 27

9b + 11 = 110 + 27 - 9b

9b + 11 = 137 - 9b

Теперь прибавим 9b к обеим сторонам уравнения:

18b + 11 = 137

Теперь выразим "b":

18b = 137 - 11

18b = 126

b = 126 / 18

b = 7

Теперь, когда мы знаем значение "b", можем найти значение "a" с помощью первого уравнения:

a = 11 - b a = 11 - 7 a = 4

Итак, двузначное число равно "47".