Question

помогите!!! Розв'яжіть нерівність (х^2 -6x+8)(3-x)(x+1)>0 У відповідь запишіть суму цілих розв'язків нерівності. *

Answer 1

Ответ: ∑=1.

Объяснение:

(x²-6x+8)*(3-x)*(x+1)>0

(x²-4x-2x+8)*(3-x)*(x+1)>0

(x*(x-4)-2*(x-4))*(3-x)*(x+1)>0

(x-4)*(x-2)*(3-x)*(x+1)>0

-∞__-__-1__+__2__-__3__+__4__-__+∞

x∈(-1;2)U(3;4)     ⇒

∑=0+1=1.

Answer 2

Ответ:

м=1 !!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Звісно, я допоможу вам вирішити дану нерівність. Спершу давайте знайдемо значення x, при яких кожин з трьох множників виразу рівний нулю:

1. Множник $x^2 - 6x + 8$ рівний нулю, коли $\displaystyle x^2 - 6x + 8 = 0$. Це квадратне рівняння має корені $\displaystyle x = 2$ та $\displaystyle x = 4$.

2. Множник $\displaystyle 3 - x$ рівний нулю, коли $\displaystyle x = 3$.

3. Множник $\displaystyle x + 1$ рівний нулю, коли $\displaystyle x = -1$.

Тепер давайте розглянемо інтервали між цими коренями та за їхньою зовнішньою стороною. Ми можемо перевірити значення функції $\displaystyle f( x)$, яка дорівнює даному виразові $\displaystyle ( x^2 - 6x + 8)( 3 - x)( x + 1)$, на кожному з цих інтервалів.

1. Інтервал $\displaystyle ( -\infty , -1)$: Виберемо значення $\displaystyle x = -2$, тоді $\displaystyle f( -2) > 0$.
2. Інтервал $\displaystyle ( -1, 2)$: Виберемо значення $\displaystyle x = 0$, тоді $\displaystyle f( 0) > 0$.
3. Інтервал $\displaystyle ( 2, 3)$: Виберемо значення $\displaystyle x = 2.5$, тоді $\displaystyle f( 2.5) < 0$.
4. Інтервал $\displaystyle ( 3, 4)$: Виберемо значення $\displaystyle x = 3.5$, тоді $\displaystyle f( 3.5) > 0$.
5. Інтервал $\displaystyle ( 4, \infty)$: Виберемо значення $\displaystyle x = 5$, тоді $\displaystyle f( 5) > 0$.

Таким чином, розв'язком нерівності $\displaystyle ( x^2 - 6x + 8)( 3 - x)( x + 1) > 0$ є об'єднання інтервалів $\displaystyle ( -\infty , -1)$ та $\displaystyle ( 0, 2)$, або умовно записуючи, $\displaystyle x\in ( -\infty , -1)\cup ( 0, 2)$.

Сума цілих розв'язків нерівності: $\displaystyle -2 + 0 = -2$.