Question

Решите систему уравнений {2u-v=1 {3u+2v=12 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: Решение системы уравнения v=3;  u=2. Объяснение: Решить систему уравнений: 2u-v=1 3u+2v=12    методом сложения Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить. В данной системе нужно первое уравнение умножить на 2: 4u-2v=2 3u+2v=12 Складываем уравнения: 4u+3u-2v+2v=2+12 7u=14 u=2 Теперь подставляем значение u в любое из двух уравнений системы и вычисляем v: 2u-v=1 -v=1-2u v=2u-1 v=2*2-1 v=3 Решение системы уравнения v=3;  u=2.

Answer 1

Верно, вы провели решение системы уравнений правильно. Рассмотрим шаги ещё раз для ясности:

Данная система уравнений:

Copy code
2u - v = 1
3u + 2v = 12

Мы можем решить её методом сложения. Цель - избавиться от одной переменной, умножив одно из уравнений так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали одинаковыми, но с противоположными знаками.

1. Умножаем первое уравнение на 2:

   Copy code
   4u - 2v = 2
   

2. Теперь складываем его с вторым уравнением:

   scssCopy code
   (4u - 2v) + (3u + 2v) = 2 + 12
   7u = 14
   

3. Решаем уравнение относительно u:

   makefileCopy code
   u = 14 / 7
   u = 2
   

4. Подставляем значение u в первое уравнение и находим v:

   makefileCopy code
   2u - v = 1
   2 * 2 - v = 1
   4 - v = 1
   v = 4 - 1
   v = 3
   

Таким образом, решение системы:

makefileCopy code
u = 2
v = 3

Ваш ответ верен: u = 2, v = 3.