Question

Задумали 2 числа. Если к первому числу прибавить половину второго, то получится 50. Если из второго числа вычесть третью часть первого, то получится первое число. Какие числа были задуманы?

Answer 1

Ответ:

х-первое

у втторое

х+0,5у=50

у-1/3х=х

х+0,5у=50

у- 1 1/3х=0   *0,5

х+0,5у=50

0,5у-2/3х=0

1 2/3х=50

х=30 первое

30+0,5у=50

0,5у=20

у=40 второе

вычтем из первого второе

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число будет обозначено как "а", а второе как "b". У нас есть два уравнения на основе ваших условий:

1. a + 0.5 * b = 50
2. b - (1/3) * a = a

Давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (1) выразим "a": a = 50 - 0.5 * b

Подставим это значение "a" во второе уравнение: b - (1/3) * (50 - 0.5 * b) = 50 - 0.5 * b

Упростим уравнение: b - (50/3) + (0.5/3) * b = 50 - 0.5 * b

Приведем подобные слагаемые: (3b - 50 + 0.5b) / 3 = 50 - 0.5b

Упростим дальше: 3.5b - 50 = 150 - 1.5b

Соберем все "b" слагаемые влево, а числовые вправо: 5b = 200

b = 40

Теперь, подставим значение "b" в уравнение (1) для нахождения "a": a = 50 - 0.5 * 40 a = 30

Таким образом, задуманные числа - 30 и 40.