Question

в треугольнике abc угол а на 50 градусов больше угла c, а угол b в два раза меньше угла a. Вычислите велечины углов треугольника.Решение быстро пж 5 баллов дам​

Answer 1

Ответ:

b - 26, c - 52, a - 102.

Объяснение:

x- угол b

2x - Угол C

2x+50 - угол a

x+2x+2x+50=180

5x=130

x=26 - Угол b

52 - угол C

52+50=102 - Угол A

Проверка :

26+52+102=180 - Свойства треугольника.

Answer 2

Обозначим углы треугольника ABC как $A$, $B$ и $C$. По условию задачи, у нас есть следующие сведения:

1. Угол $A$ на 50 градусов больше угла $C$: $A = C + 50^\circ$.
2. Угол $B$ в два раза меньше угла $A$: $B = \frac{A}{2}$.

Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов: $A + B + C = 180^\circ$.

Теперь подставим выражения для $A$ и $B$ из условия в уравнение суммы углов:

$C + 50^\circ + \frac{A}{2} + C = 180^\circ$.

Сократим уравнение:

$2C + 50^\circ + A = 360^\circ$.

Теперь подставим значение $A$ из условия 1:

$2C + 50^\circ + C + 50^\circ = 360^\circ$.

Сложим углы $2C$ и $C$:

$3C + 100^\circ = 360^\circ$.

Выразим $C$:

$3C = 260^\circ$.

$C = \frac{260^\circ}{3}$.

$C = 86.\overline{6}^\circ$.

Теперь найдем $A$ и $B$ с использованием выражений, которые мы получили ранее:

$A = C + 50^\circ = 86.\overline{6}^\circ + 50^\circ = 136.\overline{6}^\circ$.

$B = \frac{A}{2} = \frac{136.\overline{6}^\circ}{2} = 68.\overline{3}^\circ$.

Итак, углы треугольника ABC равны: $A = 136.\overline{6}^\circ$, $B = 68.\overline{3}^\circ$ и $C = 86.\overline{6}^\circ$.