Question

гипотенуза прямоугольного треугольника доривнюе 9 см а гострий кут дорівнює 20^0 визначте катет протилежний до даного кута

Answer 1

Ответ:

Катет равен   $a=9\cdot sin20^\circ \approx 9\cdot 0,34=3,06$

Answer 2

Давайте обозначим катет противолежащий гострому углу как $x$ (в сантиметрах). Известно, что гипотенуза равна 9 см, а гострый угол составляет 20 градусов.

Для решения этой задачи, мы можем использовать определение тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках. Точнее, мы будем использовать функцию тангенса.

Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету:

$$\tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}$$

В данном случае у нас задан гострый угол $20^\circ$, и нам нужно найти противолежащий катет ($x$).

Подставляя известные значения:

$$\tan(20^\circ) = \frac{x}{9}$$

Решаем уравнение относительно $x$:

$$x = 9 \cdot \tan(20^\circ)$$

Вычисляем значение $x$:

$$x \approx 3.27 \, \text{см}$$

Таким образом, катет противолежащий гострому углу 20 градусов в данном прямоугольном треугольнике приблизительно равен 3.27 см.