Question

20 балловx(x+2) – (x- 3)² = 7​

Answer 1

Ответ:

2

Объяснение:

х²+2х-х²+6х-9=7

8х-9=7

8х=16

х=2

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение:

20x(x+2) - (x-3)² = 7

Распишем квадрат (x-3)²:

(x-3)² = x² - 6x + 9

Подставляем это значение обратно в уравнение:

20x(x+2) - (x² - 6x + 9) = 7

Раскроем скобки:

20x² + 40x - x² + 6x - 9 = 7

Упростим:

19x² + 46x - 9 = 7

Переносим всё на одну сторону:

19x² + 46x - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 19, b = 46 и c = -16.

Для решения данного уравнения можно воспользоваться квадратным корнем. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b² - 4ac

D = 46² - 4 * 19 * (-16) = 2116 + 1216 = 3332

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня. Используем формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₂ = (-b - √D) / 2a

Подставляем значения:

x₁ = (-46 + √3332) / (2 * 19) x₂ = (-46 - √3332) / (2 * 19)

Вычислим корни:

x₁ ≈ 0.3109 x₂ ≈ -2.116

Итак, корни приблизительно равны 0.3109 и -2.116.